第3章 数列
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第1節 等差数列と等比数列
- 数列とは
- 等差数列
- 等差中項と等差数列の和
- 等差数列の和(演習)
- 等比数列
- 等比中項と和の公式
- 等比数列演習
第2節 いろいろな数列
- 和の記号Σ
- Σの性質
- Σの計算と階差数列
- 階差数列演習
- 和から一般項を求める
- 分数の和
- いろいろな数列の和
- 群数列
第3節 漸化式と数学的帰納法
- 漸化式の基本
- 漸化式(2項間)
- 漸化式(階差)
- 漸化式(3項間)
- 数学的帰納法の原理
- 数学的帰納法(等式)
- 数学的帰納法(不等式)
- 数列演習
数を一列に並べたものを数列といいます。ここでは、いろいろな規則性を持った数列について調べます。例えば、
1、1、2、3、5、8、13、21、・・・
と並ぶ数列は、自然界における現象の中によく現れることで有名な数列で、フィボナッチ数列と呼ばれています。
さて、この数列の規則性や、自然界でのどのような現象で現れるか、わかるでしょうか。
また数学において重要な証明方法である数学的帰納法についても学びます。